以下是浙江大学概率论与数理统计考研题库及真题资料的相关介绍供大家参考！

资料全称：浙江大学《概率论与数理统计》配套题库【考研真题精选＋章节题库】

【资料图】

注：本文为多资料汇编，完整版见文末！

浙江大学概率论与数理统计网课资料精讲部分摘录：

设二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布N（0，-1；1，4；0），则下列结论中不正确的是（）。

A.X与Y相互独立

B.ax+bY服从正态分布

C.P（x-Y<1}=1/2

D.P（X+Y<1}=1/2

【答案】D

【解析】由题设可知，Pxy=0X与Y独立（因为（x，Y）服从二维正态分布）。由二维正态分布的性质可知，ax+bY仍服从正态分布，且E（X-Y）=1，E（X+Y）=-1，再根据正态分布的图形可知其数学期望左右两侧取值的概率为1/2，可见D项不正确。

将一枚硬币抛n次，X表示正面向上的次数，Y表示反面向上的次数的相反数，则X与Y的相关系数为（）。

A.1

B.1/3

C.1/4

D.-1

【答案】A

【解析】由于x-Y=n，即Y=X-n，故X与Y的相关系数等于1。

设随机变量X和Y相互独立，均服从分布B（1，12），则成立（）。

A.P{X=Y}=1

B.P{X=Y}=1/2

C.P{X=Y}=1/4

D.P（X=Y}=0

【答案】B

【解析】即使两个随机变量是独立同分布，也不能认为是相同的X=Y，所以不能选A项。事实上，（X=Y}=P{X=Y=1}+P{X=Y=-1}=P{X=1，Y=1}+P（X=-1，Y=-1}=P{X=1}P{Y=1}+P{X=-1}P{Y=-1}=（1/2）（1/2）+（1/2）（1/2）=1/2

设二维随机变量（x，Y）与（U，V）有相同的边缘分布，则（）。

A.（x，Y）与（U，V）有相同的联合分布

B.（x，Y）与（U，V）不一定有相同的联合分布

C.（x+Y）与（U+V）有相同的分布

D.（x-Y）与（U-V）有相同的分布

【答案】B

【解析】由于联合分布决定边缘分布，但边缘分布不能决定联合分布，因此A项不成立，由A项不成立，可以推知C、D两项必不成立，故选B

设随机变量X~B（1，1/4），Y~B（1，1/3），已知P{XY=1}=1/12，记p为x和Y的相关系数，则（）。

A.p=1

B.p=-1

C.p=0，但X，Y不独立

D.x，Y相互独立

【答案】D

【解析】由于cov（X，Y）=E（XY）-EX·EY=（1×1/12+0×11/12）-1/4×1/3=0，所以p=0。

又P{X=1，Y=1}=P（XY=1}=1/12=P（X=1}P（Y=1}；

P{X=0，Y=1}=P{Y=1}-P（X=1，Y=1}=1/3-1/12=1/4=P{X=0}P（Y=1}；

同理可证P（X=1，Y=0}=P（X=1}P{Y=0}，P{X=0，Y=0}=P（X=0}P{Y=0}。故x，Y相互独立。

设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立，Sh=X1+X2+...+Xn，则根据列维—林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，….Xn（）。

A.有相同的数学期望

B.有相同的方差

C.服从同一指数分布

D.服从同一离散型分布

【答案】C

【解析】根据列维一林德伯格中心极限定理的条件：X1，X2，…，Xn，…独立同分布，且期望和方差存在。选项A、B有相同的数学期望和方差，不能保证服从相同的分布，所以都排除。选项D，服从相同的分布，它的期望、方差不一定存在，也不满足定理的条件，所以排除D，只有选项C是正确的。选项C，服从同一指数分布，满足服从相同的分布，并且指数分布的期望和方差是存在的，所以满足定理的条件，故选项C是正确的。

设x（t）为平稳过程，其自相关函数Rx（r）具有周期To，故Rx（0）=Rx（x），证明：X（t）是周期为To的平稳过程。

证明：记Y（t）=x（t+To）-x（t），由于x（t）是平稳过程，故Y（t）也是平稳过程，

E[Y（t）]=E[X（t+To）]-E[X（t）]=x-ux=0

D[Y（t）]=E[Y2（t）]=2[Rx（0）-Rx（T0）]

又按题设Rx（x）具有周期To，故Rx（0）=Rx（To），即有DIY（t）]=0，则对于任意t，有P{Y（t）=0}=1，或P{X（t+To）=X（t）}=1。即在概率1的意义下，x（t）是以To为周期的平稳过程。

设事件A，B相互独立，P（B）=05，P（A-B）=0.3则P（B-A）=（）。[数、数三2014研]

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4

【答案】B

【解析】P（A-B）=0.3=P（A）-P（AB）=P（A）-P（A）P（B）=P（A）-0.5P（A）=0.5P（A），故P（A）=0.6，P（B-A）=P（B）-P（AB）=0.5-0.5P（A）=0.2

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